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阅读下列材料:

一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=ba0a≠1b0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).

1)计算以下各对数的值:

log24=  log216=  log264= 

2)观察(1)中三数41664之间满足怎样的关系式,log24log216log264之间又满足怎样的关系式                                  

3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?

logaM+logaN=          ;(a0a≠1M0N0

4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.

 

如图,两个正方形边长分别为ab

1)求阴影部分的面积.

2)如果a+b=17ab=60,求阴影部分的面积.

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先化简再求值:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)•(x+2y)﹣2x•(2x﹣y)]÷2x,其中x=﹣1,y=﹣2016.

 

已知实数a、b、C满足|a﹣1|+(3a﹣2b﹣7)2+|3b+5c﹣4|=0,求:(﹣3ab)(﹣a2c)(6ab2

 

通过对代数式的适当变形,求出代数式的值.

x+y=4,xy=3,求x2+y2,(x﹣y)2的值.

 

3a+4b﹣1的算术平方根是26a﹣5b+4的立方根是3,求a﹣b的平方根.

 

求下列各式中的x:(17x32=0;(223x+53+54=0

 

计算:﹣2212016+|1|+

 

x2kxy+9y2是一个完全平方式,则k的值为__________.

 

如果x+y=-4x-y=8,那么代数式x2-y2的值是        

 

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