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设满足以下两个条件的有穷数列 期待数列

.

)分别写出一个单调递增的阶和期待数列”.

)若某期待数列是等差数列,求该数列的通项公式.

)记期待数列的前项和为,试证: .

 

设函数.

I时,求函数的增区间.

II)当时,求函数在区间上的最小值.

 

已知函数.

I)求的值.

II)求函数的最小正周期及单调递减区间.

 

已知函数 .

I)当时,求函数的单调区间.

II)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.

 

已知的三个内角分别为 ,且.

I)求的度数.

II)若 ,求的面积.

 

已知等差数列满足: ,其中为数列的前项和.

I)求数列的通项公式.

II)若,且 成等比数列,求的值.

 

设函数的定义域为,若函数满足下列两个条件,则称在定义域上是闭函数.上是单调函数;②存在区间,使上值域为.如果函数为闭函数,则的取值范围是__________.

 

函数的部分图像如图所示,其中两点间距离为,则__________.

 

如图,正方形中, 的中点,若,则的值为__________.

 

计算__________.

 

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